Первое упоминание этого слова в печати встречается в 1924 году в рассказе И. Бабеля "Король". Там это слово используется в значении "обыск" применительно к уголовному жаргону одесских бандитов.

В 1930-х годах слово "шмон" распространяется по лагерной системе ГУЛАГа для обозначения обыска и изъятия запрещенных предметов у заключенных.

В лагерном жаргоне появляются производные: "шмонать" - обыскивать, "шмонатель" - тот, кто производит обыск.

После Великой Отечественной войны "шмон" прочно входит в общеуголовный жаргон, а затем и в разговорную речь для обозначения любого тщательного обыска.

С 1950-х годов слово получает ироническое значение "осмотр, изучение чего-либо", впоследствии также в значении "выпрашивание, попрошайничество".

В современном сленге "шмон" может обозначать выпрашивание сигарет, поиск нужной информации и т.п.

Таким образом, слово прошло путь от узкоспециального жаргонизма до распространённого разговорного выражения.

Вот различные версии происхождения жаргонного слова "шмон"

От идишского "шмонэн" - "искать". В тюремном жаргоне "шмон" изначально означал обыск, осмотр вещей заключенного.

От немецкого "schmuggeln" - "контрабандой провозить" и его производных "der Schmuggel" - "контрабанда" и "schmuggeln" - "доставать контрабандой".

От польского "szmugiel" - "контрабанда". В польском и идиш слова схожи по звучанию и значению.

От ивритского "bodek" - "проверка, инспекция", которое произносится как "бодек". Звучит похоже на "шмон".

От английского "smuggling inspection" - "проверка на контрабанду".

По одной из версий, от фамилии начальника тюрьмы Шмонова, который ввёл тщательные обыски заключённых.

Наиболее вероятная этимология - от идишского "шмонэн" или немецкого "schmuggeln", отражающих изначальное значение "обыск, проверка на наличие запрещённых предметов".