Понятие стационарные состояния
Проанализируем некоторые следствия, вытекающие из понятия стационарного состояния — такого состояния, в котором находится электрон, если атом в целом остается неизменным. Если электрон пребывает в стационарном состоянии, не теряя и не получая энергии, форма его волны также не меняется. Небольшое размышление над этим фактом приводит к одному из самых интересных и важных результатов волновой механики.
Он заключается в том, что если какая-то частица лишена возможности свободно «бороздить» пространство, потому что связана силами притяжения или просто вынуждена находиться в малом объеме пространства, то возможные значения полной энергии этой частицы уже не являются произвольными. Гармонический осциллятор — частица, прикрепленная к положению равновесия пружиной, — может иметь значения энергии только из определенного набора, так что два соседних ее значения должны различаться на нужную величину. Аналогично электрон, удерживаемый в атоме силой притяжения к ядру, может иметь значения энергии лишь из определенного набора.
Как это, получается, легко увидеть на особенно простом, хотя и несколько искусственном примере частицы, находящейся в ограниченном объеме. Представьте себе, что частица вынуждена двигаться строго по окружности — точнее, внутри очень тонкой кольцевой трубки, концы которой соединены друг с другом. Для частицы все участки окружности выглядят одинаково, и все, что известно об этой частице, — это то, что она находится где-то на окружности; в остальном частица вольна сама выбирать себе место.
mex23
Тот факт, что волны вероятности для частицы могут иметь лишь указанные длины, объясняет, почему частица может иметь только определенные значения энергии. Поскольку все время, пока частица находится на окружности, на нее не действуют никакие силы, энергия этой частицы является кинетической. Разрешенные значения ее длины волны приводят, согласно уравнению де Бройля, к определенному набору допустимых значений ее скорости, а, следовательно, и кинетической энергии.с
