Коррекция моделей объектов требующих особой осмотрительности
Модели — это изображения реальности (или, по крайней мере, должны быть таковыми). Они могут быть материальными, осязаемыми (например, модели железной дороги), но бывают и чисто математические модели, существующие только на бумаге или в памяти вычислительной машины.
Если, к примеру, взглянуть на модель железной дороги или судна, мы сразу видим, соответствует ли она действительности, и в какой мере. Оценить достоверность математической модели не так просто. Одна из простейших математических моделей сводится к вычислению корреляции. Чрезвычайно заманчиво ввести в самый большой из существующих ныне компьютеров те или иные исходные данные и предоставить ему, подобрать соотношение между двумя или большим числом величин. Возникает лишь вопрос, имеет ли найденное компьютером соотношение физический смысл. Член Венгерской академии наук проф. Гилмот имел обыкновение пояснять возникающую при этом проблему на следующем примере. «Зависимость между уровнем воды в Дунае и числом студентов в Будапештском университете, вне всякого сомнения, существует, — говаривал Гилмот. — Осенью, зимой и весной уровень воды высок и в аудиториях полно студентов. В июне, июле и августе уровень воды в Дунае сильно понижается, и в Будапеште не сыщешь студентов: все они разъехались на каникулы».
Зависимость между уровнем воды в Дунае и числом студентов в стенах университета, разумеется, можно представить в виде соотношения. Но имеет ли такое соотношение смысл? Один школьник намеревался доказать, будто зимой дни короче от того, что они сжимаются от холода и даже вывел соотношение, которое устанавливало соответствие между температурой в Потсдаме и продолжительностью дня. Немного повозившись, можно обнаружить, что средняя температура в Сиднее обратно пропорциональна продолжительности дня в Цвинтшене. Однако истинная корреляция существует в том случае, если между «входными» физическими величинами. Имеется какая-то зависимость. Например, предел прочности чистого железа зависит от величины отдельных зерен в образце. Величина зерен тоже колеблется, однако можно определить их среднюю величину. Предположим, что средняя величина зерна в образце и предел прочности коррелированы.
