Для понимания того, как происходит квантование энергетических уровней атома, нам придется рассмотреть две части энергии находящегося на орбите электрона — его потенциальную и кинетическую энергии. Потенциальная энергия электрона обусловлена силами притяжения между ним и ядром, а также силами отталкивания между отдельными электронами. Полная потенциальная энергия атома зависит от расстояний между электронами и ядром и между всеми электронами попарно. Поскольку силы, действующие между электронами и ядром, наиболее существенны, они дают основной вклад в потенциальную энергию. Кинетическая энергия электрона зависит только от его скорости. В кинетической энергии электрона также можно выделить две части: одна из них обусловлена движением электрона от ядра или к ядру, вторая — связана с его движением вокруг ядра. Разумеется, движение по некоторым орбитам и соответственно энергия могут целиком сводиться к одному из названных типов, однако обычно они включают обе составляющие.

Полная энергия электрона равна сумме кинетической и потенциальной энергий. Если только орбитальное движение электрона не является подлинно круговым с постоянной скоростью, вклады кинетической и потенциальной энергий в его полную энергию меняются от точки к точке. Но полная энергия электрона всегда остается постоянной — изменение кинетической энергии всегда компенсируется изменением потенциальной энергии. Это еще один пример действия закона сохранения энергии. Кинетическая энергия объекта не может принимать отрицательных значений, и равна нулю только в том случае, если объект покоится. Потенциальная энергия может быть как положительной, так и отрицательной. Потенциальная энергия электрона, обусловленная притяжением к ядру, всегда отрицательна; ее абсолютная величина возрастает с приближением электрона к ядру и стремится к нулю, когда электрон удаляется от ядра на большое расстояние. Полная энергия электрона, движущегося по замкнутой орбите, всегда отрицательна. Это можно доказать непосредственно на основе законов механики Ньютона. Электрон, имеющий отрицательную полную энергию, не может отойти от ядра слишком далеко, так как при этом его потенциальная энергия должна была бы возрасти почти до нуля, а кинетическая — оставаться положительной. В результате полная энергия оказалась бы положительной, что противоречит нашему исходному предположению. Поэтому электрон с отрицательной полной энергией должен оставаться на орбите.

С другой стороны, электрон, обладающий положительной полной энергией, обязательно улетит от ядра на большое расстояние и покинет атом. Такой электрон подобен ракете, которая получила энергию, достаточную, чтобы покинуть сферу притяжения Земли, связанный же электрон напоминает ракету, выведенную на орбиту искусственного спутника. Величина отрицательной энергии находящегося на орбите электрона называется энергией связи. Энергия, необходимая для того, чтобы последовательно удалить все электроны атома, называется полной энергией связи. Чтобы оторвать электрон от атома, ему требуется сообщить энергию, равную (или большую) его энергии связи. Поскольку электроны атома находятся на разных орбитах и энергии связи у них различны, для отрыва разных электронов нужны различные энергии. Минимальная энергия связи и есть энергия ионизации, которая измерялась в опытах Франка — Герца.

Согласно законам классической механики, энергия связи электрона изменяется обратно пропорционально его среднему расстоянию от ядра, а средняя кинетическая энергия электрона должна все время оставаться равной его энергии связи. Поэтому из опытов Франка — Герца следует, что среднее расстояние от электрона до ядра и средняя кинетическая энергия орбитального движения электрона могут принимать только определенные значения. Иначе говоря, эти величины, как и полная энергия электрона, квантуются. Подобные выводы расходятся с положениями классической механики, согласно которым электрон может иметь любую кинетическую энергию и находиться на любом среднем расстоянии от ядра.