Электроны в атомах
В атоме отсутствуют какие-либо трубки малого сечения, по которым могли бы двигаться электроны. Атом удерживает свои электроны совсем иным способом, который гораздо меньше стесняет их свободу, а именно положительно заряженное ядро атома притягивает отрицательно заряженные электроны. Электронам предоставлена возможность «освобождаться» и «блуждать» в пространстве. Соответственно для электронов в атоме всегда имеется некоторая — правда, весьма малая — вероятность того, что один из них находится на большом расстоянии от атома.
Однако если электрон в атоме находится в стационар ном состоянии, то наиболее вероятно встретить его вблизи ядра. По существу оказывается, что большинству стационарных состояний электрона отвечает нечто подобное орбитальным траекториям, «размазанным» в силу неопределенности координаты. Можно представить себе, что электрон с молниеносной быстротой движется по орбите вокруг ядра, причем при каждом обороте он прочерчивает иную траекторию.
Если движение электрона происходит так быстро, что последовательность молниеносно проходимых траекторий сливается в «шнур», то «плотность» этого шнура в разных точках пространства пропорциональна промежуткам времени, в течение которых электрон находился в этих точках. Другими словами, изменение плотности такого шнура от точки к точке отражает изменение вероятности найти электрон в соответствующих точках — разумеется, если бы вы нашли какой-нибудь способ проследить за ними. Поскольку такого способа не существует, вы с успехом можете представить себе движение электрона в виде шнура, состоящего из его траекторий, или, еще лучше, в виде волны, квадрат амплитуды которой является мерой плотности этого шнура.
Итак, для описания электрона нам снова приходится описывать его волну. Точно так же как набор разрешенных волн описывал поведение частицы в замкнутой трубке, разрешенные для электрона волны описывают его поведение в атоме. Здесь вновь становится полезным считать электрон частицей вещества. Внутри замкнутой трубки на такую частицу не действовали никакие силы; вся энергия частицы проявлялась в форме кинетической энергии. Разрешенные длины волн определялись просто длиной трубки, и в этом случае разрешенные значения скорости (а, следовательно, и энергии) можно было вычислить по этим длинам волн.
В атоме дело обстоит не так просто, поскольку сила притяжения электрона к ядру зависит от расстояния между ними и изменяется во времени при движении электрона. С приближением к ядру скорость электрона возрастает, а при удалении уменьшается, таким образом, длина волны электрона изменяется во время его движения. Полная энергия электрона состоит из кинетической и потенциальной частей, причем соотношение между ними непрерывно меняется. Аналогичные взаимные переходы между кинетической и потенциальной энергиями происходят у маятника и гармонического осциллятора. В крайних точках полная энергия маятника становится целиком потенциальной, при прохождении положения равновесия — целиком кинетической, а в промежуточных точках маятник обладает обоими видами энергии в той или иной пропорции.
